1) Из 1-го города с семью остальными - 7 трасс 2) из 2-го города с семью остальными - 7 трасс, но с 1-ым городом трасса уже учтена, значит 7-1=6 трасс 3) Из 3-го города - всего семью трасс, но две уже учтены, значит 7-2=5 трассы 4) Из 4-го - всего семь, но три учтены, значит 7-3=4 трассы 5) Из 5-го - всего семь, но 4 учтены, значит 7-4=3 6) Из 6-го - всего семь, но5 учтены - значит 7-5=2 трасса 7) Из 7-го - всего семь трасс, но 6 - учтены, значит 7-6=1 8) Из 8-го - всего семь трасс,и 7 учтены,значит 7-7=0 Итого: 7+6+5+4+3+2+1= 28 трасс между этими городами
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах вписанной окружности и формуле площади треугольника.
Согласно свойству вписанной окружности, любая прямая, проведенная из вершины треугольника к точке касания окружности с стороной, делит эту сторону на две части, длины которых являются хордами окружности. В нашем случае, такая прямая будет проходить через точку C и делить сторону AB на две равные части длиной 7.5 см каждая.
Мы можем обозначить длины сторон треугольника как AB = 15 см, AC = 7.5 см и BC = 7.5 см. Теперь мы можем использовать формулу полупериметра треугольника и радиус вписанной окружности, чтобы найти площадь треугольника.
Полупериметр треугольника вычисляется по формуле s = (AB + AC + BC) / 2. В нашем случае s = (15 + 7.5 + 7.5) / 2 = 15 см.
Формула площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности имеет вид S = sqrt(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)), где sqrt обозначает квадратный корень.
