Пошаговое объяснение:
4. Если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и пересечения делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм,
диагональ МК х=(2+6)/2=4; у=(2+6)/2=4 (4; 4)
диагональ NР х=(5+3)/2=4; у=(3+5)/2=4 (4; 4)
Точки совпали (4; 4) - является середина диагонали, следовательно MNKP - параллелограммом.
5. Мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:
вектор MN=(5-2;3-2)=(3;1)
вектор NK=(6-5;6-3)=(1;3)
вектор KР=(3-6; 5-6)=(-3;-1)
вектор РМ=(3-2; 5-2) = (1;3)
Получаем, что MN=NK=KP=PM, а из этого следуют что MNPK - квадрат, по определению.
Но, по свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.
МК=(6-2; 6-2) = (4;4) и NP=(3-5; 5-3)=(-2 ;2)
Из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению
Решение по действиям: (см. схему в приложении)
1) 210 - 10 = 200 дер. - уравняли все части
2) 1 + 2 + 1 = 4 части - всего
3) 200 : 4 = 50 дер. - 1 часть (или в I день)
4) 50 * 2 = 100 дер. - во II день
5) 50 + 10 = 60 дер. - в III день
ответ: в I день посадили 50 деревьев, во II день 100 деревьев, а в III - 60 деревьев.
Решение уравнением:
х дер. - в I день
2х дер. - во II день
х + 10 - в III день
1) х + 2х + (х + 10) = 210
4х + 10 = 210
4х = 200
х = 50 дер. - в I день
2) 2х = 2 * 50 = 100 дер. - во II день
3) 50 + 10 = 60 дер. - в III день
