Добрый день! Давайте рассмотрим, как можно вычислить площадь криволинейной трапеции.
Первым шагом нужно построить график функции y=4/x. Для этого можно использовать программы для построения графиков или нарисовать его вручную на координатной плоскости. График функции будет иметь форму гиперболы, которая расположена во втором и четвертом квадрантах.
Далее, нужно найти точки пересечения графика функции с линиями x=3 и x=2. Для этого подставим эти значения вместо x в уравнение функции:
- Для линии x=3: y=4/3
- Для линии x=2: y=4/2
Получили две точки: (3, 4/3) и (2, 2).
Теперь построим отрезок между этими двумя точками на графике функции. Этот отрезок и будет основанием нашей криволинейной трапеции.
После этого, нужно найти длину этого отрезка. Для этого можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости, которая выглядит следующим образом: D = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек отрезка.
x₁ = 2, y₁ = 2, x₂ = 3, y₂ = 4/3. Подставляем значения в формулу: D = √((3-2)² + (4/3-2)²).
Далее, нужно найти среднюю высоту трапеции (h), которая будет равна разности значений функции y=4/x на точках (3, 4/3) и (2, 2). Для этого нужно вычислить значение 4/x в этих точках:
- Для точки (3, 4/3): 4/3 = 4/3
- Для точки (2, 2): 4/2 = 2
Теперь найдем разность между этими значениями: h = 4/3 - 2 = 4/3 - 6/3 = -2/3.
После этого, вычисляем площадь криволинейной трапеции, используя формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - средняя высота.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать знание о формуле для вычисления площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения длины одной из его сторон на длину другой стороны. Давайте разберемся пошагово.
1. Задача говорит нам о двух разных прямоугольниках с площадью 48 см² и 100 см².
2. Мы можем назвать стороны первого прямоугольника x и y, где x - это длина одной стороны, а y - это длина другой стороны.
3. Тогда площадь первого прямоугольника можно записать в виде уравнения: x * y = 48.
4. Аналогично, для второго прямоугольника мы назовем его стороны a и b, и уравнение для площади будет a * b = 100.
Теперь давайте решим каждое уравнение, чтобы найти возможные значения сторон прямоугольников.
1. Уравнение для первого прямоугольника: x * y = 48.
Мы знаем, что площадь равна 48 см². Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти возможные значения для сторон x и y при условии, что они являются положительными числами.
Рассмотрим все возможные разложения числа 48 на два сомножителя:
Таким образом, возможные значения для сторон первого прямоугольника составляют пары (1, 48), (2, 24), (3, 16), (4, 12) и (6, 8).
2. Уравнение для второго прямоугольника: a * b = 100.
Аналогично, мы можем найти возможные значения для сторон a и b второго прямоугольника, используя разложение числа 100:
Полученные пары (1, 100), (2, 50), (4, 25), (5, 20) и (10, 10) представляют возможные значения для сторон второго прямоугольника.
Таким образом, ответ на вопрос заключается в том, что стороны первого прямоугольника могут быть равными 1 и 48, 2 и 24, 3 и 16, 4 и 12, или 6 и 8 в сантиметрах. Стороны второго прямоугольника могут быть равными 1 и 100, 2 и 50, 4 и 25, 5 и 20, или 10 и 10 в сантиметрах.
1) (716+34,13)+87=750,13+87=837,13
2) 239+(36,61+14)=239+50,61=289,61
3) (442+58,44)+56=500,44+56=556,44