минимум 6 пар.
Пошаговое объяснение:
Назовём каждую батарейку отдельной буквой — А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н. Это позволит нам не перепутать батарейки, когда мы будем менять их местами друг с другом.
Теперь разобьём батарейки на пары и проверим в фонарике каждую из них: (А Б) (В Г) (Д Е) (Ж З) (ИК) (ЛМ) (Н)
Если фонарик заработал на какой-то из них — отлично, мы нашли нужную пару.
Если лампочка так и не загорелась, значит, в каждой паре у нас оказалась одна хорошая батарейка, и одна плохая.
Теперь возьмём любые две пары — например, (А Б) и (В Г) — и поменяем в них первые батарейки местами.
(В Б) и (А Г) — в этот момент мы проверили уже шесть пар.
Получим: Если фонарик не заработал и после этой перестановки, значит, мы поменяли местами одинаковые батарейки: хорошую заменили на хорошую, или плохую — на плохую. Выходит, нужно взять вторую батарейку из первой пары и поменять её с первой батарейкой из второй пары: берём пару (В Б), достаём оттуда вторую батарейку Б и ставим её на первое место в паре (А Г), получаем: (Б Г) — это седьмая пара.
Если фонарик загорелся, значит, второй мы поставили хорошую батарейку. Если фонарик всё ещё не светит, получается, в этой паре у нас две плохих батарейки, а две хороших остались в другой — (В А). Ставим их в фонарик, и готово!
Получается, что нам понадобится проверить минимум 6 пар.
(в десятичных дробях)
Всего - х км
1-й месяц - 0,65х км
2-й месяц - 0,6 · (х - 0,65х) = 0,6 · 0,35х = 0,21х км
3-й месяц - 28 км
Уравнение:
х = 0,65х + 0,21х + 28
х - 0,65х - 0,21х = 28
0,14х = 28
х = 28 : 0,14
х = 200
(в обыкновенных дробях)
Длину всей дороги примем за единицу (целое)
1) 65% = 65/100 = 13/20 - часть дороги, отремонтированной за первый месяц;
2) 1 - 13/20 = 20/20 - 13/20 = 7/20 - оставшаяся часть дороги;
3) 60% = 60/100 = 3/5
3/5 · 7/20 = 21/100 - часть дороги, отремонтированной за второй месяц;
4) 13/20 + 21/100 = 65/100 + 21/100 = 86/100 = 43/50 - часть дороги, отремонтированной за два месяца;
5) 1 - 43/50 = 50/50 - 43/50 = 7/50 - оставшаяся часть дороги, равная 28 км;
6) 28 : 7/50 = 28 · 50/7 = 4 · 50 = 200 км - длина всей дороги.
Вiдповiдь: 200 кілометрів дороги відремонтували за 3 місця.
