Рассмотрим деления на часах между 5 и 6 часами. Их 5. Каждое деление для часовой стрелки соответствует 60/5=12 минутам. Если Антон проснулся после 5 часов, то часовая стрелка могла стоять на 1 делении, показывая 5 часов 12 минут. Тогда от часовой стрелки до стрелки будильника 4 деления, а от часовой стрелки до минутной их намного больше. не подходит. Если часовая стрелка стояла на 2 делении, то она показывала 5 часов 24 минуты. От часовой стрелки до будильника впереди 3 деления, от часовой стрелки назад до минутной так же 3 деления. Антон проснулся в 5: 24
За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°. Тогда пол оборота по циферблату - оборот на 180°. Пройденный угол минутной стрелки: т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6°
Пройденный угол часовой стрелки: т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30°
По условию время между 5ч и 6ч, значит угол, пройденный часовой стрелкой угол, пройденный минутной стрелкой угол между часовой и минутной стрелками
Фиксированная стрелка будильника поставлена на 6 часов. Выразим угол между фиксированной и часовой стрелками будильника:
По условию часовая стрелка делит угол между фиксированной стрелкой будильника и минутной пополам,т.е. углы равны. Решим уравнение: (мин)
угол, пройденный часовой стрелкой
угол, пройденный минутной стрелкой
угол между часовой и минутной стрелками
(мин)
