Старший брат выписал из справочника число 15! , а вася случайно поставил в его тетради кляксу на одну - id356797420220316 от Katerina48russia 16.03.2022 12:46

Question

Математика: Старший брат выписал из справочника число 15! , а вася случайно поставил в его тетради кляксу на одну цифру. вот что из этого получилось 15! =1 30* 674 368 000 определите пропавшую цифру без справочника и не вычисляя произведение 15! можно теоретическую выкладку решения, ?

Katerina48russia · Accepted Answer

Предположим, Дима с Борей сыграли х партий, тогда Дима с Володей сыграл (21 - х) партий, а Володя с Борей (31 - 21 + х) или (10 + х) партий. В этом случае Боря поучаствовал в (х + 10 + х) или (10 + 2х) партиях.
Вместе с тем, для того, чтобы количество партий, сыгранных Борей, было наименьшим, необходимо, чтобы он всегда проигрывал. То есть, Боря проиграл Диме х раз, в результате чего Диме пришлось сыграть с Володей х партий. Боря проиграл Володе (10 + х) раз, значит, в промежутках между этими партиями Володе приходилось играть с Димой, а это (10 + х - 1) или (9 + х) раз.
Таким образом, Володя сыграл всего (х + 10 + х + 9 + х) или (3х + 19) раз, что по условию равно 31.
3х + 19 = 31,
х = 4.
Получается, что минимальное количество сыгранных Борей партий - (10 + 2*4) = 18.

MOGZ ответил