C) - 1 и 2.
Пошаговое объяснение:
2^(x-2), 2^x и 2^x² являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии, если
(2^х)² = 2^(x-2)•2^x²
2^(2х) = 2^(х² + х - 2)
2х = х² + х - 2
х² + х - 2 - 2х = 0
х² - х - 2 = 0
D = 1+8=9
x1 = (1+3)/2 = 2;
x2 = (1-3)/2 = -1.
ответ: C) - 1 и 2.
Проаерка:
Если х = -1, то
2^(-3) = 1/8; 2^(-1) = 1/2; и 2^1 = 2.
1/8, 1/2, 2 - члены прогрессии со знаменателем q = 4, верно.
Если х = 2, то
2^0 = 1; 2^2= 4; и 2^2² = 16.
1, 4, 16 - члены прогрессии со знаменателем q = 4, верно.
