В городе всего 13 городов⇒от каждого города может выходить от 0 до 12 дорог. Заметим, что если от какого-то города выходит 12 дорог, то ни от одного другого не может выходить 0 дорог, т.к. у него уже есть минимум одна дорога. Также и наоборот, если есть город, у которого 0 дорог, то не может существовать города, у которого было бы 12 дорог. Поэтому в каждой комбинации дорог с городами мы имеем 13 городов, от каждого из которых могут выходить дороги лишь Либо от 0 до 11, либо от 1 до 12). Кол-во выхода дорог меньше, чем количество городов(12<13), поэтому обязательно найдутся два города, из которых выходит поровну дорог, ч.т.д. ((Данный вывод очевиден благодаря Принципу Дирихле: Если в N клетках сидит N+1 кроликов, то обязательно найдётся клетка, которой сидит два кролика. В нашем случае N=12(кол-во а N+1=13(кол-во городов). Если ты хочешь узнать больше про Принцип Дирихле, то можешь обратиться к сторонней литературе. Есть даже отдельные книги, посвящённые данному принципу.))
F(x)=2x^3-9x^2+12x-8 Область определения функции: х∈(-∞,∞) Пересечение с осью абсцисс (ОХ): 2х∧3-9х∧2+12х-8=0⇔х=(4√3+7)∧1/3/2+1/2*(4√3+7)∧1/3+3/2 Пересечение с осью ординат (ОУ): х=0, f(x)=-8 Поведение функции на бесконечности: Limx->∞2х∧3-9х∧2+12х-8=∞ Limх->-∞2х∧3-9х∧2+12х-8=-∞ Исследование функции на четность/нечетность: f(x)=2х∧3-9х∧2+12х-8 f(-x)=-2х∧3-9х∧2-12х-8 Функция не является ни четной, ни ничетной. Производная функции: d/dx(2x∧3-9х∧2+12х-8) 2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+12(d/dx(x))+d/dx(-8) 2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+12(d/dx(x))+0 2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+1*12 2(d/dx(x∧3))-9(2x)+12 2(3x∧2)-18x+12 6x∧2-18x+12 Нули производной: х=1 х=2 Функция возрастает на: х∈(-∞,1]U[2,∞) Функция убывет на: х∈[1,2] Минимальное значение функции: -∞ Максимальное значение функции: ∞ График: Приложения к ответу 568388
F(x)=2x^3-9x^2+12x-8 Область определения функции: х∈(-∞,∞) Пересечение с осью абсцисс (ОХ): 2х∧3-9х∧2+12х-8=0⇔х=(4√3+7)∧1/3/2+1/2*(4√3+7)∧1/3+3/2 Пересечение с осью ординат (ОУ): х=0, f(x)=-8 Поведение функции на бесконечности: Limx->∞2х∧3-9х∧2+12х-8=∞ Limх->-∞2х∧3-9х∧2+12х-8=-∞ Исследование функции на четность/нечетность: f(x)=2х∧3-9х∧2+12х-8 f(-x)=-2х∧3-9х∧2-12х-8 Функция не является ни четной, ни ничетной. Производная функции: d/dx(2x∧3-9х∧2+12х-8) 2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+12(d/dx(x))+d/dx(-8) 2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+12(d/dx(x))+0 2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+1*12 2(d/dx(x∧3))-9(2x)+12 2(3x∧2)-18x+12 6x∧2-18x+12 Нули производной: х=1 х=2 Функция возрастает на: х∈(-∞,1]U[2,∞) Функция убывет на: х∈[1,2] Минимальное значение функции: -∞ Максимальное значение функции: ∞ График: Приложения к ответу 568388
Кол-во выхода дорог меньше, чем количество городов(12<13), поэтому обязательно найдутся два города, из которых выходит поровну дорог, ч.т.д.
((Данный вывод очевиден благодаря Принципу Дирихле: Если в N клетках сидит N+1 кроликов, то обязательно найдётся клетка, которой сидит два кролика. В нашем случае N=12(кол-во а N+1=13(кол-во городов). Если ты хочешь узнать больше про Принцип Дирихле, то можешь обратиться к сторонней литературе. Есть даже отдельные книги, посвящённые данному принципу.))