Пошаговое объяснение:
"как решать квадратичные функции?"
***
Квадратичная функция — целая рациональная функция второй степени вида f(x)=ax²+bx+c, где a≠0 и a,b,c - рациональные числа.
a, b и с - коэффициенты уравнения. От них зависят значения корней уравнения.
Решение начинается с определения коэффициентов a,b и c.
Пример.
2x-5x+12=0;
a=2; b= -5; c=12. Возможны случаи, когда а=1; b=0 и с=0.
***
Второй шаг к решению квадратичного уравнения - это вычисление его дискриминанта (обозначается буквой D).
D=b²-4ac.
В зависимости от его значения возможны три случая:
1 случай. D>0. Уравнение имеет два корня
2 случай. D=0. Уравнение имеет два равных корня.
3 случай. D<0. Уравнение не имеет корней (корни комплексные)
***
Пример.
2x-5x-12=0;
a=2; b= -5; c= -12.
D=b²-4ac=(-5)²-4*2*(-12)=25 + 96=121>0 - два действительных корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-(-5)+√121)/2*2=(5+11)/4=16/4=4;
x2=(-b-√D)/2a=(-(-5)-√121)/2*2=(5-11)/4= -6/4=-1.5.
ответ: х1= 4; х2=-1,5.
Пошаговое объяснение:
9x²+16y²+36x-64y-44=0⇒9(x²+4x)+16(y²-4y)-44=0⇒9(x²+4x+4-4)+16(y²-4y+4-4)-44=0⇒9(x²2+4x+4)-36+16(y²-4y+4)-64-44=0⇒9(x+2)²+16(y-2)²=144⇒9(x+2)²/144+16(y-2)²/144=144/144⇒(x+2)²/16+(y-2)²=1⇒
(x+2)²/4²+(y-2)²/3²=1
это каноническое уравнение эллипса с центром в точке О(-2;2)
координаты вершин А₁(-4-2;0+2)=(-6;2), А₂(4-2;0+2)=(2;2), В₁(0-2;-3+2)=(-2;-1), В₂(0-2;3+2)=(-2;5)
координаты фокусов F₁=(-√(16-9)-2;0+2)=(-√5-2;2), F₂(√5-2;2)
ексцентриситет ε=√5/4
уравнения директрис х+2=-4/(√5/4)=-16/√5⇒х=-16/√5-2 и х=16/√5-2
Чтобы число делилось на 60, оно должно делиться на 3 и на 10 одновременно, следовательно последняя цифра числа равна нулю, а сумма всех цифр числа делится на три. (2**0 и 2+*+* делится на 3)
Выпишем такие числа:
2010 2100 2220 2310 2400 2520 2610 2700 2820 2910
2040 2130 2250 2340 2430 2550 2640 2730 2850 2940
2070 2160 2280 2370 2460 2480 2670 2760 2880 2970
2190 2490 2790