ДАНО: y(x) = x² + 2*x - 3
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Непрерывная. Разрывов нет.
D(y) = (-∞;+∞) , D(y) = R.
2. Нули функции, корни квадратного уравнения.
х₁ = - 3 и х₂ = 1.
3. Интервалы знакопостоянства.
Положительна: Y>0 X∈(-∞;-3)∪(1;+∞) - вне корней.
Отрицательна: Y<0 X∈(-3;1) - между корней.
4. Поиск экстремумов по первой производная функции .
Y'(x) = 2*х + 2 = 2*(x + 1) = 0
Точка экстремума: x = - 1
5 Локальный экстремум: Ymin(-1) = - 4
6. Интервалы монотонности.
Убывает: Х∈(-∞;-1) Возрастает: Х∈(1;+∞)
7, Поиск точек перегиба по второй производной
Y"(x) = 2.
8. Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;+∞).
9. Область значений: E(y)= [-4;+∞)
График на рисунке в приложении.
Пошаговое объяснение:
1-я маш. все 45 час
2-я маш. все ? час, но 2/3 от 1-ой.↑
время вместе --- ? час
Решение
1-ы й с п о с о б
1 вся работа
1 : 45 = 1/45 производительность первой машины
45 * 2/3 = 30 (час) время второй машины
1 : 30 = 1/30 производительность второй машины
1/45 + 1/30 = 5/90 = 1/18 совместная производительность
1 : (1/18) = 18 (час) вместе нужно машинам на всю работу
ответ: 18 час
2-о й с п о с о б
45 * 2/3 = 30 часов время второй машины на всю работу
30 : 45 = 2 : 3 отношение времени выполнения работы 2-ой и первой машинами.
3 : 2 отношение частей выполняемой работы для первой и второй машины - обратное времени, так как чем быстрее будет работать машина, тем большую часть совместной работы успеет сделать
2 : 3 = 5 (частей) вся работа
2/5 сделает первая машина
45 * 2/5 = 18 (час) нужно первой машине на свою часть работы
30 * 3/5 = 18 (час) нужно второй машине на свою часть работы.
ответ : 18 час
2/5*60=24
3/4*12=9
7/8*40=35
5/6*48=40