Четырехугольная пирамида SАВСД называется правильной, если ее основание АВСД– квадрат (АВ=ВС=СД=АД), а высота SO проходит через центр основания O.
Диагональное сечение пирамиды SАВСД - это сечение (ΔASC или ΔBSD), проходящее через вершину S и диагональ основания AC или BD.
Значит SА=SВ=SС=SД=АС=ВД.
Из равностороннего ΔASC, зная его площадь S=√3*АС²/4, найдем сторону АС (диагональ основания):
АС²=4S/√3=4*6√3/√3=24
АС=2√6.
Тогда сторона основания АВ=АС/√2=2√6/√2=2√3
Также найдем высоту конуса SO (высота ΔASC):
SO=АС*√3/2=2√6*√3/2=3√2
Объем пирамиды V=SO*АВ²/3=3√2*(2√3)²/3=12√2
13 длина отрезка
Пошаговое объяснение:
Диагональ – это отрезок, который соединяет две противолежащие вершины прямоугольника. В прямоугольнике две равные между собой диагонали. Если нам известны стороны прямоугольника, диагональ находим по теореме Пифагора, т.к. диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника: a^2 + b^2 = c^2, где a - длина, b - ширина и с - диагональ.
1. Продолжив визуально пунктирные линии по горизонтали и вертикали до их пересечения - получим прямоугольник, в котором данный отрезок является диагональю.
Зная координаты отрезка, найдём длину и ширину прямоугольника:
а = 6 + 6 = 12
b = 3 + 2 = 5
2. По теореме Пифагора вычислим длину данного отрезка, являющегося диагональю прямоугольника:
12^2 + 5^2 = с^2
144 + 25 = с^2
169 = с^2
с = корень из 169 = 13 - длина данного отрезка.
если а=9, 5*9=45
а=8, 5*8=40
а=7, 5*7=35
а=6, 5*6=30