На некотором расстоянии колесо с радиусом окружности 27 см делает 30 оборотов. сколько оборотов сделает на том же расстоянии колесо с радиусом окружности 18 см?
1) R=27см, L=2πR=2*3,14*27=169,56≈170см - длина окружности колеса с радиусом 27 см 2) 170*30=5100см - расстояние , за которое колесо с радиусом 27 см делает 30 оборотов. 3) R=18см, L=2πR=2*3,14*18=113,04 ≈113 см - длина окружности колеса с радиусом 18см 4) 5100:113=45,13≈45 - оборотов на том же расстоянии делает колесо с радиусом 18см ответ: Колесо с радиусом 18 см делает 45 оборотов на том же расстоянии.
Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарого поезда составляет х-20 км/ч. Пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=S:v= часов. Товарный поезд пройдет это же расстояние за часов, что на 1 час больше. Составим и решим уравнение: - = 1 (умножим на х(х-20), чтобы избавиться от дробей) - =1*x(x-20) 120*х - 120*(х-20)=х²-20х 120х-120х+2400-х²+20х=0 х²-20х-2400=0 D=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100) x₁ = = 60 x₂ = = -40 - не подходит, поскольку х < 0
Скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, тогда скорость товарного составит х-20=60-20=40 км/ч.
Проверка: 120:60=2 (часа) - пассажирский поезд проедет расстояние, равное 120 км. 120:40=3 (часа) - товарный поезд проедет расстояние, равное 120 км. 3-2=1 час
часов. Товарный поезд пройдет это же расстояние за 
часов, что на 1 час больше.
- 
=1*x(x-20)
= 60 
= -40 - не подходит, поскольку х < 0
2) 810 *2