сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1
1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2
Доказательство методом математической индукции
База индукции
n=2. 1+3=2^2
Гипотеза индукции
Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2
Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.
По методому математической индукции формула справедлива.
Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.
А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано
Легкая атлетика совокопность видов спорта,включающая бег,ходьбу,прыжки и метание.Основой легкой атлетики являются естественные движения человека. Занятия легкой атлетикой ствуют всестороннему физическому развитию, укреплению здоровья людей. Популярность и массовость легкой атлетики объясняются общедоступностью и большим разнообразием легкоатлетических упражнений, простотой техники выполнения, возможностью варьировать нагрузку и проводить занятия в любое время года не только на спортивных площадках, но и в естественных условиях.Легкая атлетика очень полезный для здоровья вид спорта.
42 18 5
80 40 4
44 63 13
61 21 17
34 72 19
81 25 12
33 2 16
28 20 23