Пусть все 290 слагаемых равны по 2. Тогда их сумма равна 290·2=580, что меньше 2020. Значит, среди слагаемых есть число, большее 2.
Пусть каждое из 290 слагаемых равно по 2 или по 3. Тогда максимальная сумма, даваемая с таких слагаемых равна 290·3=870, что меньше 2020. Значит, среди слагаемых есть число, большее 3.
Пусть каждое из 290 слагаемых равно по 2, по 3 или по 5. Тогда максимальная сумма, даваемая с таких слагаемых равна 290·5=1450, что меньше 2020. Значит, среди слагаемых есть число, большее 5.
Пусть каждое из 290 слагаемых равно по 2, по 3, по 5 или по 7. Тогда максимальная сумма, даваемая с таких слагаемых равна 290·7=2030. Это больше, чем 2020, значит такой вариант можно рассматривать далее.
Максимальная сумма получается при суммировании 290 чисел, каждое из которых равно по 7. Как видно, максимальная сумма больше требуемой на 10. Тогда, можно уменьшить некоторые слагаемые в этой сумме. Например, уменьшить 2 слагаемых на 5. Получим сумму вида:
Наибольшим слагаемым является число 7.
ответ: 7
Игорь Грабарь - известный русский художник-пейзажист. Наверное, многие видели его замечательные картины, такие как "На озере", "Сентябрьский снег" или "Зимний пейзаж". "Февральская лазурь" - одно из самых завораживающих его произведений. Но ало кто знает, что эта картина была написана случайно. Художник просто нагнулся что-то поднять и увидел фантастической красоты пейзаж. Ослепляющее своей голубизной небо, белоствольная красавица-берёза и чуть сиреневатый снег поразили Грабаря. И он, окрылённый вдохновением, написал картину "Февральская лазурь".
Зимние пейзажи всегда очень красивы. Настолько, что хочется смотреть на них вечно, так же и на картину Грабаря. На полотне он изобразил поразительной красоты момент. Небо такое ярко-синее и бездонное сверху, а не горизонте светло-голубое, чистое. Плавный переход в цветах оживляет его, оно становится более объёмным. Снег словно искрится, он окрашен во множество разных оттенков. На солнце он нежный, беловато-розового цвета, а в тени зеленовато-голубой, чем то похожий на небо. На переднем плане изображена слегка изогнутая берёзка, которая раскинула свои ветви, словно в непонятном, но очень красивом танце. Художник очень живо изобразил русскую красавицу, и иногда кажется, что она стоит прямо перед нами. На её ветви мягко опускается пушистый снежный покров, а на земле лежат глубокие сугробы, что кажется, как будто ты сейчас провалишься.
На заднем плане мы видим целую берёзовую рощу. Деревья, словно наблюдают за неким спектаклем, в котором играет наша красавица и её друзья-соседи.
Белая берёзка - символ русских лесов, лазоревое небо и сиреневато-голубой снег. Всё так и дышит приятной морозной свежестью. Мне очень нравится картина "Февральская лазурь" своей живостью, такой, что она больше похожа на фотографию. Художник отлично предал радостное настроение февральского дня. Он нарисовал всё в такой сине-голубой гамме, в какой только можно передать дыхание зимы.
Мне кажется, что вот-вот и я окажусь там, среди белых берёзок и буду вдыхать тот чистый, прохладный воздух.
Тогда:
Скорость течения реки равна 1/42. Т.е. мы расстояние разделили на время.
Скорость катера по течению равна 1/6.
Значит, можем найти собственную скорость катера. Как известно, скорость катера по течению складывается из собственной скорости и скорости течения реки. Отсюда собственная скорость будет равна разности между скоростью катера по течению и скоростью течения:
1/6 - 1/42 = 7/42 - 1/42 = 6/42 = 1/7
Теперь можно найти время, за которое катер проплывёт точно такое же расстояние по озеру. Для этого надо расстояние разделить на собственную скорость. Расстояние, как мы приняли, равно 1, а скорость 1/7. Делим:
1 : 1/7 = 7 часов
* Как видим, если бы мы вместо "1" взяли бы расстояние S км, то оно сократилось бы. Например:
S/42 - скорость течения реки
S/6 - скорость катера по течению
S/6 - S/42 = S(1/6 - 1/42) = S/7 - собственная скорость катера
S : S/7 = S * 7/S = 7 час - время катера по озеру
ответ: 7 часов