в первой бочке было первоначально 227,5 л бензина;
во второй бочке было первоначально 272,5 л бензина
Пошаговое объяснение:
Пусть в первой бочке было х литров бензина, тогда во второй (500-х) л.
Когда из первой бочки взяли 13 бензина, а из второй бочки взяли 58 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну.
Составим уравнение:
х - 13 = (500-х) - 58
х - 13 = 500 - х - 58
х + х = 500 - 58 + 13
2х = 455
х = 455/2
х = 227,5 (л) бензина было первоначально в первой бочке
500 - 227,5 = 272,5 (л) бензина было первоначально во второй бочке
Проверим:
227,5 - 13 = 272,5 - 58
214,5 = 214,5
1) уравнение вида y = kx + b: y = 5/4 * x + 3/4
2) прямая проходит через точки M1(0; 3/4) и M2(4; 23/4). Направляющий вектор a = {4-0; 23/4 - 3/4} = {4; 5}. Каноническое уравнение прямой: x/4 = (y - 3/4)/5
3) t = 1/sqrt(25+16) = 1/sqrt(41). Нормальное уравнение: 5*x/sqrt(41) - 4*y/sqrt(41) + 3/sqrt(41) = 0
4) прямая проходит через точки M1(0; 3/4) и M2(4; 23/4). Уравнение прямой, проходящей через две точки: x/4 = (y - 3/4)/5
5) C = 3. Поделим общее уравнение на -С = -1: -5x/3 +4y/3 - 1 = 0
Могу где-то ошибаться :)
