Question

Решить ( только ни как попало ) : 1) найдите значение производной функции: а) f( x )=3 sin x-5cos x при б) f( x )=6x³-3x при x=2 2) найдите промежуток возрастания и убывания функции: f( x )=-x³+3x²-4 3) найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке: f (x )=12+8x-x² на промежутке [3; 6] 4) решите неравенство: x^2-x-6: x+9≤0

Answer 1

1
а)f`(x)=3cosx+5sinx
f`(-π/3)=3cos(-π/3)+5sin(-π/3)=3*1/2+5*(-√3/2)=(3-5√3)/2
b)f`(x)=18x²-3
f`(2)=18*4-3=72-3=69
2
f`(x)=3x²+6x=3x(x+2)=0
x=0  x=-2
           +                  _                  +
(-2)(0)
возр x∈(-∞;-2) U (0;∞)
убыв x∈(-2;0)
3
f`(x)=8-2x=0
x=4∈[3;6]
f(3)=12+24-9=27
f(4)=12+32-16=28 наиб
f(6)=12+48-36=24 наим
4
(x²-x-6)/(x+9)≤0
x²-x-6=0
x1+x2=1 U x1*x2=-6⇒x1=-2 U x2=3
x+9=0⇒x=-9
         _                  +              _                +
(-9)[-2][3]
x∈(-∞;-9) U [-2;3]