Question

Найти вектор x зная что он перпендикулярен к вектору a=(1,0,1) и b=(0,2,-1), проекция вектора x на вектор c=(1,2,2) равна 1

Answer 1

Из условия вектор x - коллинеарен векторному произведению [a,b], то есть вектору {-2, 1, 2}, то есть имеет координаты {-2k, k, 2k} k != 0
Проекция x на вектор c равна $\frac{(x,c)}{|c|}=\frac{-2k+2k+4k}{3}=\frac{4k}{3}=1 =\ \textgreater \ k=3/4 =\ \textgreater \ x={-3/2, 3/4, 3/2}$