Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя. Если же числитель больше знаменателя или равен ему, то дробь называется неправильной.
Например, , , - правильные дроби, а , , - неправильные дроби.
Правильная дробь всегда меньше единицы.
Неправильная дробь обозначает число, большее или равное 1.
Например, < 1; > 1.
Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна 1.
Например, = 1.
Неправильную дробь часто записывают в виде смешанного числа - числа, состоящего из целой и дробной части.
Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно разделить с остатком числитель на знаменатель. Частное будет целой частью смешанного числа, остаток числителем дробной части, а делитель - знаменателем дробной части.
Пример: = 49 : 15 = 3 (ост. 4).
= 3
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно знаменатель умножить на целую часть числа, к полученному произведению прибавить числитель дробной части и записать эту сумму в числитель дроби. В знаменатель неправильной дроби записываем знаменатель дробной части смешанного числа.
Пример: 5 = = .
1)(0,2х+0,4)*3,5=6,3
0,7х+1,4=6,3
0,7х=6,3-1,4
0,7х=4,9
х=4,9:0,7
х=7
2)(х-0,2х):0,7=1,6
х-0,2х=1,6*0,7
0,8х=1,12
х=1,12:0,8
х=1,4