ответ: 6 см и 8 см
Пошаговое объяснение: Примем одну сторону прямоугольника х, тогда вторая – 14-х.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. ⇒
х•(14-х)=48, откуда после нескольких действий получим х²-14х+48=0. По т. Виета х₁+х₂=14, х₁•х₂=48. Число 14 можно разложить на 7 и 2, но тогда 7•2≠48. следовательно, стороны прямоугольника 6 и 8 (сумма 14, их произведение 48)
По т.Виета сумма корней в приведенном квадратном уравнении
x²+p⋅x+q=0
будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е.
x₁+х₂= -p,
x₁•x₂=q
t - 2 ч
v1 - х км/ч
v2 - (х+12) км/ ч
2 х (х + х+12) =600
2х (2х+12) = 600
2х+12=600:2
2х+12=300
2х=300-12
2х=288
х=288:2
х=144 (км/ч)
х+12=144+12=156 (км/ч)
ответ: скорость первого автомобиля - 144 км/ч. второго - 156 км/ч.