4) Что бы решить задачу надо составить систему уравнений.
Обозначим А - длина прямоугольника, В - ширина прямоугольника.
1 уравнение: А*В=140 - это формула площади прямоугольника.
2 уравнение: А=В+13 - это из условия соотношения сторон.
Подставим значение А из 2 уравнения в первое уравнение:
(В+13)*В=140, второе уравнение остаеться без изменений пока мы не решим первое.
Раскрываем скобки: В"2+13*В-140=0 (В"2 - это В в квадрате). Решаем получившееся квадратное уравнение. Находим дискриминант: Д=13"2-4*1*(-140)=169+560=729
Находим корни уравнения (будет два корня):
В(1)=(-13 - корень из 729)/(2*1)= - 20 (отрицательное значение не подходит)
В(2)=(-13)+ корень из 729)/(2*1)= 7
Итак В=7 см. Возвращаемся к системе, подставляем значение В во 2-ое уравнение: А=В+13=7+13=20 см.
Получили длины сторон А и В: А - 20 см, В = 7 см.
Периметр равен: Р=А+А+В+В (или можно записать так Р=2*(А+В))
Р = 2* (20+7)=27*2=54 см.
ответ: периметр 54 см.
Задача 3) решаеться точно также только значения другие.
Формулы для решения квадратного уравнения:
А*Х"2+В*Х+С=0 - это общий вид квадратного уравнения.
А, В, С - коэффициенты при переменной Х.
Д=В"2-4*А*С
Х(1)=(-В-(корень из дискриминанта))/(2*А)
Х(2)=(-В+(корень из дискриминанта))/(2*А)
Делители чисел 9 - 9, 3, 1
14 - 14, 7, 2, 1
32 - 32,16, 8, 4, 2, 1
37 - 37, 1
45 - 45, 15, 9, 5, 3, 1
75 - 75, 25, 15, 5, 3, 1
Кратные чисел 8 - 8, 16, 24, 32
11 - 11, 22, 33, 44
15 - 15, 30, 45, 60
25 - 25, 50, 75, 100
40 - 40, 80, 120, 160
100 - 100, 200, 300, 400
12 5/13+у=7 7/13+9 9/13
12 5/13+у=16 16/13
у=16 16/13-12 5/13
у=4 11/13
Проверка:
(12 5/13+4 11/13)-9 9/13=7 7/13
16 16/13-9 9/13=7 7/13
7 7/13=7 7/13