Так как СК - биссектриса угла АСВ, то угол ВСК = углу КСА = 45 градусов.
При этом угол ВСК равен сумме углов ВСН и НСК. Известно, что угол НСК равен 15 градусам. Следовательно, угол ВСН=уголВСК-уголНСК= 45-15=30 градусов.
Так как угол ВНС прямой (СН высота треугольника АСВ), то по сумме углов треугольника СВН, угол СВН= 180-90-30=60 градусов.
Угол ВАС треугольника АВС в соответсвии с этим равен 180-90-60=30 градусов.
По свойству прямоугольного треугольника, в котором напротив угла, равного 30 градусов лежит катет, длина которого равна половине длины гипотенузы.
Следовательно, ВС=½АВ=6 см.
ответ: ВС=6 см
Решение решения: Пусть х км – расстояние от фермы до магазина. Тогда при езде со скоростью 30 км/ч на этот путь будет потрачено часов, а при езде со скорость 20 км/ч - часов. Получаем уравнение: . Откуда х=120 км. При езде со скоростью 30 км/ч на этот путь будет потрачено 120:30=4 часа, т.е на путь с искомой скоростью нужно потратить 4+1=5 часов. Скорость при этом должна быть 120:5= 24 км/ч.
решения: При скорости 30 км/ч машина будет проходить каждый километр за 2 минуты, а при скорости 20 км/ч – каждый километр за 3 минуты. Значит при скорости 20 км/ч машина будет терять одну минуту на каждом километре. Но при этой скорости она теряет, как сказано, 2 часа, или 120 минут. Значит, расстояние от фермы до магазина 120 км.