0,2(6) = 4/15
Пусть х = 0,2(6), тогда 10х = 2,(6), 100х = 26,(6). Уравнение:
100х - 10х = 26,(6) - 2,(6)
90х = 24
х = 24/90
х = 4/15 - сократили на 6
- - - - - - - - - - - - - - -
1,12(3) = 1 целая 37/300
Пусть х = 0,12(3), тогда 100х = 12,(3), 1000х = 123,(3). Уравнение:
1000х - 100х = 123,(3) - 12,(3)
900х = 111
х = 111/900
х = 37/300 - сократили на 3
- - - - - - - - - - - - - - -
15,3(45) = 15 целых 19/55
Пусть х = 0,3(45), тогда 10х = 3,(45), 1000х = 345,(45). Уравнение:
1000х - 10х = 345,(45) - 3,(45)
990х = 342
х = 342/990
х = 19/55 - сократили на 18
- - - - - - - - - - - - - - -
6,42(54) = 6 целых 117/275
Пусть х = 0,42(54), тогда 100х = 42,(54), 10000х = 4254,(54). Уравнение:
10000х - 100х = 4254,(54) - 42,(54)
9900х = 4212
х = 4212/9900
х = 117/275 - сократили на 36
- - - - - - - - - - - - - - -
0,1(43) = 71/495
Пусть х = 0,1(43), тогда 10х = 1,(43), 1000х = 143,(43). Уравнение:
1000х - 10х = 143,(43) - 1,(43)
990х = 142
х = 142/990
х = 71/495 - сократили на 2
- - - - - - - - - - - - - - -
1,15(63) = 1 целая 43/275
Пусть х = 0,15(63), тогда 100х = 15,(63), 10000х = 1563,(63). Уравнение:
10000х - 100х = 1563,(63) - 15,(63)
9900х = 1548
х = 1548/9900
х = 43/275 - сократили на 36
- - - - - - - - - - - - - - -
21,2(143) = 21 целая 2141/9990
Пусть х = 0,2(143), тогда 10х = 2,(143), 10000х = 2143,(143). Уравнение:
10000х - 10х = 2143,(143) - 2,(143)
9990х = 2141
х = 2141/9990 - несократимая дробь, так как 2141 - простое число (см. таблицу простых чисел)
#6. 1-день - 200 км; 2-день - 175 км.
#8. 1 самолет пролетел - 3200 км;
2-ой самолет пролетел - 4800 км.
Пошаговое объяснение:
#6. По условию теплоход за 2 дня км.
В 1 день он был в пути 8 часов, а во 2 день - 7 часов.
Пусть скорость теплохода - х км/час.
Пройденное расстояние за 2 дня со скоростью х км/час - (8+7)*х
Уравнение:
(8+7)*х=375
15х=375
х=375:15
х=25 (км/час - скорость теплохода)
25*8=200 (км - пройдено в 1-день)
25*7=175 (км - пройдено во 2-день)
Проверка:
200+175=375
375=375
#8. Один самолет был в воздухе 4 часа, а другой - 6 часов и пролетел на 1600 км больше, чем первый.
Пусть скорость самолета - х км/час.
1-ый за 4 ч пролетел - 4х км, а
2-ой за 6 ч - 6х км.
Уравнение:
6х-4х=1600
2х=1600
х=1600:2
х=800 (км/час - скорость самолета)
800*4=3200 ( км - пролетел 1-ый)
800*6=4800 (км - пролетел 2-ой)
Проверка:
4800-3200=1600
1600=1600
2x умножить на часы получается число находим x и получается чему равно x