Если взять за единицу начальное число и от него отняли 3/10 части и получили 210, то как раз 210 это будет 1-3/10=7/10 от начального числа. В таком случае, что бы найти начальное число нужно 210×10/7=300
1 год: Пусть площадь поля, засеянного овсом - х, тогда площадь поля, засеянного пшеницей - 2х. Общая площадь поля - у. 2 год: Площадь поля, засеянного овсом - 2х +20%, или 2х+0,2х; Площадь поля, засеянного пшеницей - х+15%, или х+0,15х. Общая площадь поля - у+11.
Составим систему уравнений:
х+2х=у 2х+0,2х+х+0,15х=у+15.
Подставим во 2е уровнения вместо у выражение: 2х+0,2х+х+0,15х=х+2х+11 Решаем 2х+0,2х+х+0,15х-х-2х=11 0,35х=11 х=11/0,35 х=31,43
Вычислим у: у=х+2х у=31,43+2*31,43 у=94,29 (общая площадь поля в первом году)
Во втором году на 11 га больше, соответственно: 94,29+11=105,29 га - площадь поля, засеянного пшеницей и овсом на следующий год
Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см і у см. Знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему Піфагора, складаємо перше рівняння: х² + у² = 169 Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння: ху=60 Отримали систему рівнянь: {х² + у² = 169, {ху=60
Виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння: (60/у)² + у² = 169 3600/у² + у² = 169
Множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0): 3600 + у⁴ = 169у² у⁴ - 169у² + 3600 = 0
Отримали біквадратне рівняння. Вводимо заміну: у² = t
