Участник лыжного кросса 8 мин шёл со средней скоростью 250 метров в минуту . с какой средней скоростью он оставшийся путь, если всю дистанцию в 5 км он за 18 минут?
Нужно составить систему уравнений диагональ - это гипотенуза - по теореме Пифагора получается: с²=a²+b² a²+b²=625 S=a*b=16 Получаем систему уравнений a²+b²=625 ⇒ a²+b²=625 a*b=16 ⇒ b=16/а (подставляем в первое уравнение и решаем)
a²+(16/а)²=625 а⁴+16=625а² а⁴-625а²+16=0
Заменим а² = t t²- 625t + 16 = 0 D = b² - 4ac = -625² - 4∙1∙16 = 390561 D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
За 8 минут он м. Осталось пройти 5000-2000 = 3000 м. На эти 3000 м он затратил 18-8 = 10 мин. Скорость его была 3000/10 = 300 м/мин.