3c(a+b-c)+3b(a-b-c)-3a(a+b+c)=3ас+3вс-3с^2+3ав-3в^2-3с^2-3а^2-3ав-3ас= приведем подобные множители, тогда у нас 3ас; 3вс; 3ав сократятся, останется = -3а^2-3в^2-3с^2=-3(а^2+в^2+с^2). что и требовалось доказать.
Чтобы решить графическим систему 3х+у=-1 и-4х+у=6 надо начертить 2 прямые 3х+у=-1 и-4х+у=6. Для построения прямой достаточно определить координаты двух точек. 3х+у=-1 у = -1 - 3х х = 0 у = -1 это первая точка.
у = 0 3х = -1 х = -1/3. Можно взять точку, чтобы координаты были целыми числами. Примем х = 1 у = -3*1 - 1 = -4 это вторая точка.
-4х+у=6 у = 4х + 6, х = 0 у = 6 это первая точка.
Примем х = -1 у = 4*(-1) + 6 = 2 это вторая точка.
Через эти точки проводим прямые и определяем координаты точки их пересечения.
Для проверки можно решить систему линейных уравнений: {3х+у=-1 {3х+у=-1 {-4х+у=6 {4х-у=-6 ---------- 7x = -7 x = -1 y = 4*(-1) + 6 = 2. х = -1 у = 2 это точка пересечения.
7+2+2=11 (частей всего) 440:11=40 (г) 1 часть 40*2=80 (г) ответ: требуется 80 г сахара
х - скорость в стоячей воде х+4 - скорость по течению х-4 - скорость против течения 3(х+4)-7=5(х-4) 3х+12-7=5х-20 12-7+20=5х-3х 2х=25 х=25:2 х=12,5 (км/ч) ответ: скорость в стоячей воде 12,5 км/ч
(27-5):2=11 (кар) 11+5-16 (кар) ответ:в одной 16 карандашей, в другой 11 карандашей
1 часть в ведре 3 части в баке 1+3=4 части всего 24:4=6 (л) ответ: в ведре 6 л воды
