
Общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.

Составим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

Составим характеристическое уравнение и решим его:



Общее решение однородного уравнения:

Запишем в общем виде частное решение данного неоднородного уравнения, учитывая, что в правой части стоит произведение экспоненты и на косинус, а также то, что степень экспоненты и выражение под знаком косинуса совпадают с соответствующими выражениями, полученными при решении однородного уравнения:

Находим первую производную:







Находим вторую производную:










Подставляем в исходное уравнение:










Условие равенства левой и правой частей:

Частное решение данного неоднородного уравнения:

Общее решение данного неоднородного уравнения:


Общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.

Составим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

Составим характеристическое уравнение и решим его:



Общее решение однородного уравнения:

Запишем в общем виде частное решение данного неоднородного уравнения, учитывая, что в правой части стоит произведение экспоненты и на косинус, а также то, что степень экспоненты и выражение под знаком косинуса совпадают с соответствующими выражениями, полученными при решении однородного уравнения:

Находим первую производную:







Находим вторую производную:










Подставляем в исходное уравнение:










Условие равенства левой и правой частей:

Частное решение данного неоднородного уравнения:

Общее решение данного неоднородного уравнения:

вес Миши - 1,7х кг.
х + 1,7х = 68,85
2,7х = 68,85
х = 68,85 : 2,7
х = 25,5 (кг) - вес Вали.
25,5 * 1,7 = 43,35 (кг) - вес Миши.
ответ: 25,5 кг - вес Вали;
43,35 кг - вес Миши.