65 | 5
13 | 13
1
65 = 5 · 13 - простые множители числа
200 | 2
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1
200 = 2³ · 5² - простые множители числа
НОК (65 и 200) = 2³ · 5² · 13 = 2 600 - наименьшее общее кратное2 600 : 65 = 40
2 600 : 200 = 13
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
222 | 2
111 | 3
37 | 37
1
222 = 2 · 3 · 37 - простые множители числа
148 | 2
74 | 2
37 | 37
1
148 = 2² · 37 - простые множители числа
НОК (222 и 148) = 2² · 3 · 37 = 444 - наименьшее общее кратное444 : 222 = 2
444 : 148 = 3
превратить число 72 в число 81 за 60 минут нельзя
Пошаговое объяснение:
разложим число 72 на простые множители
72 = 2*2*2*3*3 всего их 5 - нечетное число
после каждого хода, будет меняться число простых множителей
после первого хода (1-я минута):
простых множителей станет или 6 (при умножении) или 4 (при делении), их количество будет четным
после второго хода (2-я минута):
простых множителей станет или 7 или 5 или 3. Их количество нечетное
после третьего хода (3-я минута):
простых множителей станет или 8 или 6 или 4 или 2. Их количество четное
Вывод:
На каждой нечётной минуте будет чётное количество простых множителей
на каждой четной минуте будет нечётное количество простых множителей
в 1 часу --- 60 минут, четное количество минут, значит получится нечетное количество простых множителей
81=3*3*3*3 ---4 простых множителя
Вывод: превратить число 72 в число 81 за 60 минут нельзя
2)20:4=5 (если нужно 5 человек в в классе их 20 значит на аллемпьяду пойдет каждый четвёртый)