Пусть х м - сукно по цене 6 1/4 руб., тогда (х + 8) м - сукно по цене 4 3/8 руб. Стоимость всей покупки 220 руб. Уравнение:
6 1/4 · х + 4 3/8 · (х + 8) = 220
25/4 · х + 35/8 · х + 35/8 · 8 = 220
50/8 · х + 35/8 · х + 35 = 220
85/8 · х = 220 - 35
85/8 · х = 185
х = 185 : 85/8
х = 185/1 · 8/85
х = (37·8)/17
х = 296/17
х = 17 целых 7/17 (м) - сукно первого сорта
17 7/17 + 8 = 25 целых 7/17 (м) - сукно второго сорта
ответ: 17 целых 7/17 м и 25 целых 7/17 м.
Проверка:
296/17 · 25/4 + 432/17 · 35/8 = 220
7400/68 + 15120/136 = 220
14800/136 + 15120/136 = 220
29920/136 = 220 - верно.
