Ученик подготовил 60 деталей за несколько часов. мастер изготовил это же число деталей на 1 ч быстрее, изготовляя на 3 детали в час больше. сколько деталей в час изготовил мастер?
Родина для меня начинается с моего дома. Мой дом – это моя семья, мои самые близкие люди, которые меня любят. Именно здесь, рядом с родными людьми, мне тепло, уютно и спокойно. Моя Родина начинается с маленькой речки на даче, с куста смородины, листочки которой так вкусно пахнут. Родина – это поле с огромным небом над ним, где мы пускали воздушного змея и любовались радугой. И лес, где так сильно пахнет земляникой и хвоей. Разлитый, как молоко, туман, в котором можно спрятаться… Наверное, с этого начинается для меня Родина.
Ромб ABCD сторона AB= 10 угол ABC = 150* большая диагональ D2 меньшая D1 точка пересечения О. в прямоугольном треугольнике ABO угол ABO = 150/2 = 75* т.к BO является биссектрисой и высотой. сторона АВ является гипотенузой и равна 10 . АО катет лежащий против угла 75* отсюда АО = АВ * tg 75*=10 * 3.73=37.3 АО является половиной диоганали d2 вся диоганаль 2 * АО = 2*37.3=74.64 катет ВО = АВ * cos 75* = 10 * 0.259 =2.588=2.59 отсюда вся диагональ d1 =2*BO = 2* 2.59=5.176 площадь ромба S= 1/2(d1 * d2) = 0.5(5.176 * 74.64) = 193.19
производительность - х дет./час
время работы - 60/х ч.
Ученик:
производительность - (х-3) дет/час
время работы - 60/(х-3) ч.
Мастер работает на 1 час меньше , чем ученик. ⇒
Уравнение.
60/(х-3) - 60/х = 1
60х - 60(х-3)= 1*х(х-3)
60х -60х+180= х²-3х
х²-3х-180=0
D= (-3)² - 4*1*(-180) =9+ 720=729
D>0 два корня уравнения , √D=27
х₁= (3-27)/2 = -24/2 =-12 - не удовл. условию задачи
х₂= (3+27)/2 = 30/2 = 15 дет./час - мастер
проверим:
15-3=12 дет./час - ученик
60/12 - 60/15 = 5- 4=1 час - разница
ответ: 15 деталей в час изготавливает мастер.