ответ: y = x + C/x
Пошаговое объяснение:
y' + (y / x) = 2
Диф уравнение первого порядка
Введем новую переменную z = y - x
и приведем у равнение к уравнению с разделяющимися переменными
Та как z = y - x, то y = z + x
y' = z' + 1
Следовательно можно записать
z' + 1 + ((z+x) / x) = 2
z' + 1 + (z/ x) + 1 = 2
z' + (z/ x) = 0
z' = - z/ x
z'/z = -1/ x
dz/z = -dx/x
Интегрируем обе части уравнения
ln(z) = -ln(x) + ln(C)
ln(z) = ln(C/x)
z = C/x
Находим исходную функцию у
y = z + x = x+C/x
ответ: y = x + C/x
Пошаговое объяснение:
y' + (y / x) = 2
Диф уравнение первого порядка
Введем новую переменную z = y - x
и приведем у равнение к уравнению с разделяющимися переменными
Та как z = y - x, то y = z + x
y' = z' + 1
Следовательно можно записать
z' + 1 + ((z+x) / x) = 2
z' + 1 + (z/ x) + 1 = 2
z' + (z/ x) = 0
z' = - z/ x
z'/z = -1/ x
dz/z = -dx/x
Интегрируем обе части уравнения
ln(z) = -ln(x) + ln(C)
ln(z) = ln(C/x)
z = C/x
Находим исходную функцию у
y = z + x = x+C/x
12:36=1/3час - время движения по течению
1час=60мин
60-10=50мин=5/6час - все время в пути (по течению и против течения)
(36-2х)км/ч - скорость против течения
12/(36-2х) час - время движения против течения
уравнение:
12/(36-2х)=5/6-12/36
12/(36-2х)=1/2
36-2х=24
2х=12
х=6(км/ч) - скорость течения
36-6=30(км/ч) - собственная скорость теплохода
Решение арифметическим
12:36 =1/3 (час) - время движения по течению
1час=60мин
60-10=50мин=5/6час - все время в пути (по течению и против течения)
5/6-1/3=1/2(час) - время движения против течения
12:1/2=6(км/ч) - скорость течения
36-6=30(км/ч) - собственная скорость теплохода