Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам
АВ - гипотенуза, ВС и АС - катеты, ВК - биссектриса. СК = 6см, АК = 10см
ВС : АВ = СК : АВ 6 : 10 = СК : ВС. Тогда ВС = 6х, а АВ = 10х, АС = 16см
По теореме Пифагора АВ² = ВС² + АС² 100х² = 36х² + 256 64х² = 256
х² = 4 х = 2
Получилось, что АВ = 10х = 20см, ВС = 6х = 12см
Периметр Р = АВ + АС + ВС = 20 + 16 + 12 = 48(см)
cos A = AC : AB = 0.6 ∠A = arccos 0.8 ≈ 37°
cos B = BC : AB = 0.6 ∠B = arc cos 0,6 ≈ 53°
ответ: Р = 48см; ∠А = 37°; ∠В = 53°
