Из двух сортов чаю составлено 32 фунта смеси; фунт первого сорта стоит 3 р., фунт второго сорта 2р.40к. - id582365020230424 от PashaKuts 24.04.2023 19:56

Question

Математика: Из двух сортов чаю составлено 32 фунта смеси; фунт первого сорта стоит 3 р., фунт второго сорта 2р.40к. сколько фунтов взято от того и другого сорта, если фунт смешанного чаю стоит 2р. 85к.?

PashaKuts · Accepted Answer

Вычисляем определитель матрицы 3×3:

∆ =

5 3 3

2 6 -3

8 -3 2

= 5·6·2 + 3·(-3)·8 + 3·2·(-3) - 3·6·8 - 5·(-3)·(-3) - 3·2·2 = 60 - 72 - 18 - 144 - 45 - 12 = -231.

Находим определители:

∆1 =

48 3 3

18 6 -3

21 -3 2

= 48·6·2 + 3·(-3)·21 + 3·18·(-3) - 3·6·21 - 48·(-3)·(-3) - 3·18·2 = 576 - 189 - 162 -

- 378 - 432 - 108 = -693.

∆2 =

5 48 3

2 18 -3

8 21 2

= 5·18·2 + 48·(-3)·8 + 3·2·21 - 3·18·8 - 5·(-3)·21 - 48·2·2 = 180 - 1152 + 126 - 432 + 315 - 192 = -1155.

∆3 =

5 3 48

2 6 18

8 -3 21

= 5·6·21 + 3·18·8 + 48·2·(-3) - 48·6·8 - 5·18·(-3) - 3·2·21 = 630 + 432 - 288 - 2304 + 270 - 126 = -1386.

x = ∆1 / ∆ = -693 / -231 = 3.

y = ∆2 / ∆ = -1155 / -231 = 5.

z = ∆3 / ∆ = -1386 / -231 = 6.

MOGZ ответил