Нужно подготовить два участка шоссе общей длинной 945 метров.при этом первый участок должен быть на - id587328420210402 от nikolayy220502 02.04.2021 08:08

Question

Математика: Нужно подготовить два участка шоссе общей длинной 945 метров.при этом первый участок должен быть на 167 метров длиннее второго.чему должна быть равна длина каждого участка? имеется бассейн изображённый на рисунке.каждую минуту в бассейн вливается 5метров3 воды.за какое время можно заполнить этот бассейн полностью?

nikolayy220502 · Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 5 вписан квадрат,имеющий с треугольником общий прямой угол.Найти периметр квадрата.
Решение.
Обозначим наш треугольник как АВС причем АВ=3, ВС =5. Угол В-прямой=90 градусов.
Впишем квадрат ДЕКВ где точка Д принадлежит АВ, Е принадлежит АС, К принадлежит СВ. Пусть длина стороны квадрата равна х, тогда надо найти P=4x.
Рассмотрим треугольники АЕВ и СВЕ. В этих треугольниках ЕД и ЕК являются их высотами. Поэтому площади этих треугольников равны
$S_{AEB}= \frac{1}{2}AB*ED= \frac{3}{2}x$
$S_{CBE}= \frac{1}{2}CB*EK= \frac{5}{2}x$
Сумма площадей этих треугольников равна площади треугольника АВС
$S_{ABC}= S_{AEB}+S_{CBE}= \frac{1}{2}AB*BC= \frac{15}{2}$
Теперь можно найти х
$\frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}x= \frac{15}{2}$
8x=15
x=15/8
Найдем периметр квадрата
P=4x=4*(15/8)=15/2=7,5
ответ:7,5

MOGZ ответил