4/Задание № 6:
На кухне мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на четырёхногих. Всего на кухне 50 ног (считаются ноги детей и табуреток). Сколько в комнате мальчиков, если девочек не менее одной?
Пусть мальчиков m, а девочек d. Тогда:
(3+2)*m+(4+2)*d=50
5m+6d=50
Так как 5m и 50 делится на 5, то и 6d должно делиться на 5. Это выполняется только тогда, когда d делится на 5.
Так как d>0, то проверку начинаем с d=5:
d=5: 5m+6*5=50; 5m+30=50; 5m=20; m=4
d=10: 5m+6*10=50; 5m+60=50; 5m=-10; m=-2 - отрицательное число мальчиков быть не может
ОТВЕТ: 4 мальчика
Пошаговое объяснение:
Длина ( а) - ? на 2, 9 см больше ширины
Ширина ( b ) - с см
длина - (с+2,9) см
ширина - с см
Формула периметра
Р= 2* ( a+ b )
по условию :
Р= 2* ( с+2,9 +с)= 2*(2с+2,9)
Формула площади
S= a*b
по условию
S = (c+2,9)*c
1) при с=5,2 см
Р= 2* ( 2*5,2+2,9)= 2* ( 10,4+2,9)=2* 13,3 =26,6 см
S= ( 5,2+2,9)*5,2=8,1 * 5,2=42,12 см ²
2) при с = 2 1/3
Р= 2* (2* 2 1/3 +2,9)= 2*( 2* 7/3+ 2 9/10)= 2*( 14/3 + 29/10)= 2* ( 140/30 + 87/30) = 2* 227/30 = 227/15 =15 2/15 см
S= ( 2 1/3 +2,9) * 2 1/3 =(7/3 + 2 9/10) * 7/3 = ( 7/3 + 29/10)* 7/3 = ( 70/30 +87/30) * 7/3 = 157/30 * 7/3= 1099/90= 12 19/90