Обозначим: собственная скорость теплохода — v км/ч, а скорость течения реки — x км/ч». Тогда
a) v + x (км/ч) - скорость теплохода по течению реки
v - x (км/ч) - скорость теплохода против течения
b) 3*(v+x) (км) - расстояние, которое теплоход проплыл за 3 часа по течению реки
c) 3,9*(v-x) (км) - расстояние, которое теплоход проплыл за 3,9 ч против течения реки
d) расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, и расстояние, пройденное теплоходом против течения реки, будут равными, т. е.
3*(v+x)=3,9*(v-x)
Пошаговое объяснение:
Пройденное расстояние равно скорости, умноженной на время:
s = v × t.
В нашем случае расстояние не меняется. Разными являются скорость теплохода (при движении по течению реки она больше) и затраченное время (при движении по течению реки оно меньше).
1) При вычитании смешанных чисел можно вычитать отдельно целые и дробные части. Попробуем.
4-3= 1, но далее все упирается в то, что 1/6<1/5, т.к из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та дробь , знаменатель которой меньше. Для данных дробей простое вычитание по отдельности целых и дробных частей не пройдет - так легко сделать.
Поэтому мы эту единицу представим как 6/6, займем ее у целой части первого числа, смешанное число представим в виде суммы целого числа и дробной части
4 + 1/6 = 3 +1+1/6 = 3 + 6/6 + 1/6 =3 +(6+1)/6 = 3 + 7/6 Т.е.:
4ц1/6 - 3ц1/5 = 3ц7/6 - 3ц1/5 = от вычитания целых остался 0, а дробные части приведем к общему знаменателю (5*6=30) = 7*5/30 - 6/30 = (35-6)/30 = 29/30
При этом в данном случае важно не забыть, что мы от разности еще 1 взяли, чтобы получить в уменьшаемом неправильную дробь, заведомо большую правильной в вычитаемом.
2) СРАЗУ переводим смешанные числа в неправильные дроби и приводим затем к общему знаменателю 30:
4ц1/6 = (4*6+1)/6 = 25/6 = (25*5)/(6*5) = 125/30
3ц1/5 = (3*5+1)/5 = 16/5 = (16*5)/(5*6) = 96/30
125/30 - 96/30 = (125-96)/30 = 29/30
Здесь сложность в оперировании большими числами.