ХАЗАРСКИЙ КАГАНАТ, государство в сер. 7 — кон. 10 вв. во главе с каганом. Столица — Семендер, с нач. 8 в. — Итиль. В нач. 8 в. — территория Сев. Кавказа, Приазовья, большая часть Крыма, степные и лесостепные территории до Днепра. Торговля с народами Вост. Европы, Ср. Азии, Закавказья и др. Верующие: иудеи, мусульмане, христиане. В 964-965 разгромлен князем Святославом Игоревичем. На рубеже 7 и 8 веков (во времена арабского халифа Харуна ар-Рашида) в Хазарии, а точнее в верхушечных слоях Хазарского каганата, происходит религиозная переориентация. Хазарский правитель, каган, и его окружение после широкого обсуждения этих вопросов, так называемого «спора о вере» (явления для Средневековья весьма обыденного) , принимают иудаизм. На рубеже 7 и 8 веков (во времена арабского халифа Харуна ар-Рашида) в Хазарии, а точнее в верхушечных слоях Хазарского каганата, происходит религиозная переориентация. Хазарский правитель, каган, и его окружение после широкого обсуждения этих вопросов, так называемого «спора о вере» (явления для Средневековья весьма обыденного) , принимают иудаизм. Конец 9 и значительная часть 10 веков были, по-видимому, эпохой расцвета хазарского владычества в Восточной Европе. В этот период происходят неоднократные столкновения хазар с русами, а шире – со славянским населением Восточной Европы, а также с аланами и венграми. История хазарской государственности завершается в 972, когда киевский князь Святослав наносит окончательное поражение Хазарскому каганату. Хазарская проблема широко обсуждается в исторической и археологической научно-исследовательской литературе. Узловыми моментами этого обсуждения являются проблемы территориальной локализации хазарских владений, этнического состава хазарского населения, различий в религиозной ориентации высших слоев и рядового хазарского населения. Из числа арабских писателей, особенно активно рассматривавших хазарскую проблему, следует упомянуть Масуди, Ибн-Фадлана (10 век) , значительную роль в изучении хазарской государственности сыграли сведения, опубликованные в 16 веке Исааком Акришем, который напечатал письмо визиря Абдуррахмана III Хаздая Ибн Шапрута к хазарскому кагану Иосифу и ответ последнего, касающийся местоположения, размеров, социально-политической, военной и религиозной историй Хазарского каганата. П. Кожин
Для начала посмотрим на крайнюю левую сторону квадрата 130x130. Первая бусина синяя, последняя тоже. Бусины чередуются. Значит синих здесь на одну больше. Запомним это и уберем эту сторону.
Теперь по очереди рассмотрим каждую из горизонтальных линий (внутренние и стороны квадрата). После того, как мы убрали сторону, каждая из данных линий начинается с красной бусины и заканчивается синей. Бусины чередуются. Значит на этих линиях синих и красных бусин одинаковое число. Уберем все горизонтальные линии.
Теперь мы получили несколько групп в каждой которых первая бусина красная, последняя красная, и бусины чередуются. Значит в каждой из групп красных бусин на одну больше чем синих. Всего групп 130*130.
Значит красных больше на 130*130-1 (красных в группах больше на 130* 130, но еще в начале мы нашли, что на левой стороне на 1 синюю было больше)
301 = 7 * 43
585 = 3 * 3 * 5 * 13
Числа 301 и 585 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.