Обозначим числа через х и у.
Согласно условию задачи, сумма этих двух чисел равна 15, следовательно, справедливо следующее соотношение:
х + у = 15.
Также известно, что 40% второго числа равны 60% первого, следовательно, справедливо следующее соотношение:
(60/100) * х = (40/100) * у.
Упрощая второе соотношение, получаем:
х = (100/600) * (40/100) * у;
х = (3/2) * у.
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение (3/2) * у из второго уравнения, получаем:
(3/2) * у + у = 15.
Решаем полученное уравнение:
(5/2) * у = 15;
у = 15 / (5/2);
у = 15 * (2/5);
у = 6.
Зная у, находим х:
х = (3/2) * у = (3/2) * 6 = 9.
ответ: числа 9 и 6.
80 (км/час) -скорость 1 автобуса.
120 (км/час) - скорость 2 автобуса.
Пошаговое объяснение:
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 80 км, одновременно выехали два автобуса. В пути один из автобусов сделал остановку на 15 мин, но в пункт В прибыл на 5 мин раньше другого.
Известно, что его скорость в 1,5 раза больше скорости другого. Найдите скорость каждого автобуса.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
15 минут=15/60 часа, 5 минут=5/60 часа.
Выражение минут в части часа можно сократить, но в таком виде удобнее считать.
х - скорость 1 автобуса.
1,5х - скорость 2 автобуса.
80/х - время 1 автобуса.
80/1,5х+15/60 - время 2 автобуса.
По условию задачи уравнение:
80/х-80/1,5х=15/60+5/60
80/х-80/1,5х=20/60
80/х-80/1,5х=1/3
Умножить уравнение на 3х, чтобы избавиться от дроби:
3*80-2*80=х*1
240-160=х
х=80 (км/час) -скорость 1 автобуса.
1,5*80=120 (км/час) - скорость 2 автобуса.
Проверка:
80/80-80/120=1/3
1/3=1/3
