1. Уравнение прямой выглядит следующим образом: Ax + By + C = 0 При этом вектор с координатами (А, В) перпендикулярен данной прямой. 2. Высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне. Таким образом, найдя вектор любой из сторон мы найдем коэффициенты А и В в уравнении высоты к этой стороне. 3. Зная коэффициенты А и В и координаты точки, через которую должна пройти прямая можно легко найти коэффициент С уравнения прямой. Подставив в уравнение прямой координаты точки и приравняв его к 0 можно вычислить коэффициент С. Пример: Уравнение высоты, проведенной из точки М1 к стороне М2М3. 1. Найдем вектор М2М3 (3+1, 2+1) = (4, 3) Таким образом в уравнении высоты А = 4, В = 3. 2. Подставим в уравнение высоты координаты точки М1: Ах + Ву + С = 4*2 + 3*1 + С = 0 С = -11 3. Таким образом уравнение высоты, проведенной из т. М1 к стороне М2М3 такое: 4х + 3у - 11 = 0 Остальные уравнения высот найдете аналогично.
Решаем через уравнение Скорость пешком обозначим как х км/час Значит скорость в ступе 4х км/час время пути = путь / скорость К лешему она затратила 4 / х + 2 / 4х = 3 часа 8 / 2х + 1 / 2х = 3 9/2х=3, т. е. 9:2х=3 отсюда 2х = 3 х=1,5 км/час это скорость пешком 4х = 1,5*4= 6 км/час скорость полета на ступе теперь посчитаем время затраченное на обратный путь. 4 км в ступе, значит затраченное время = 4 / 6 = 2 / 3 часа 2 км пешком, значит затраченное время = 2 / 1,5 = 4/3 час время в ступе + пешком =2/3+4/3= 6/3 = 2 часа
Вычислив координаты точек пересечения с осями координат, постройте график функции : 1) y=4,5+1.5 x x=0 y=4,5 (0;4,5) координаты точки пересечения с осью ОУ y=0 x=-3 (-3;0) координаты точки пересечения с осью ОX график - прямая, проходящая через эти точки.
(2 )y=-3+6x x=0 y=-3 (0;-3) координаты точки пересечения с осью ОУ y=0 x=0,5 (0,5;0) координаты точки пересечения с осью ОX график - прямая, проходящая через эти точки.
(3) y=2x-11
x=0 y=-11 (0;-11) координаты точки пересечения с осью ОУ y=0 x=5,5 (5,5;0) координаты точки пересечения с осью ОX график - прямая, проходящая через эти точки.
Ax + By + C = 0
При этом вектор с координатами (А, В) перпендикулярен данной прямой.
2. Высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне. Таким образом, найдя вектор любой из сторон мы найдем коэффициенты А и В в уравнении высоты к этой стороне.
3. Зная коэффициенты А и В и координаты точки, через которую должна пройти прямая можно легко найти коэффициент С уравнения прямой. Подставив в уравнение прямой координаты точки и приравняв его к 0 можно вычислить коэффициент С.
Пример: Уравнение высоты, проведенной из точки М1 к стороне М2М3.
1. Найдем вектор М2М3 (3+1, 2+1) = (4, 3) Таким образом в уравнении высоты А = 4, В = 3.
2. Подставим в уравнение высоты координаты точки М1:
Ах + Ву + С = 4*2 + 3*1 + С = 0
С = -11
3. Таким образом уравнение высоты, проведенной из т. М1 к стороне М2М3 такое:
4х + 3у - 11 = 0
Остальные уравнения высот найдете аналогично.