ответ: 5 и 17.
Обозначим искомые числа за x и y. Тогда: x + y = 22.
Если сумма двух чисел - это четное число, то оба числа были одной и той же четности (то есть либо оба нечетные, либо оба четные).
Но и разность чисел одной четности - это тоже четное число. Поэтому x - y - это обязательно четное число. Но среди чисел меньше 14 и больше 10 только одно четное число, это 12 (считаем, что разность не может быть равна 10 и 14).
Тогда мы можем составить и решить эту систему уравнений:
Сложим эти уравнения:
Получается, Сережа загдал числа 5 и 17.
Примечание.
Если же все-таки сумма может быть равна 10 и 14, то роме этой пары еще подойдут пары (19, 5) и (17 и 7).
x+y=11 - система уравнений
выразим из второго уравнения х:
1/2xy=15
х=11-у
подставим из второго уравнения х в первое и решим его:
1/2(11-у)*у=15 - домножаем на 1/2
(11-у)*у=30 - раскрываем скобки и переносим все в лев.часть
11у-y^2-30=0 - домножим на (-1) и переставим слагаемые местами
y^2-11y+30=
Д=(-11)^2-4*1*30=121-120=1
Находим у1 и у2:
у1=(11+1)/2=6 у2=(11-1)/2=5
Подставим н во 2-ое уравнение и найдем х:
х+6=11 х+5=11
х=5 х=6
ответ: (5;6) и (6;5)