відношення і пропорції. масштаб
варіант 1.
1. (0,5 ) який вираз є відношенням?
а) 13+7 б) 13∙7 в) 13: 7 г) 13-7
2. (0,5 ) які з величин є прямо пропорційними?
а) швидкість поїзда і час для подолання ним заданої відстані б) зріст і вік людини в) вартість і кількість товару при одній і тій же ціні г)довжина і ширина прямокутника при заданій площі
3. (0,5 ) у пропорції 25: 5=10: 2 крайніми членами є числа
а) 25 і 2 б) 5 і 10 в) 25 і 10 г) 5 і 2
4. (0,5 ) вибрати невірне твердження
а) обидва члени відношення можна поділити на їх спільний дільник б) добуток крайніх членів кожної пропорції дорівнює добутку її середніх членів в) дві величини обернено пропорційні, якщо при збільшенні однієї величини в декілька разів друга збільшується у стільки ж г) відношенням двох чисел є частка цих чисел
5. (за кожну відповідність 0,5 ) установити відповідність між відношеннями величин ( 1-4) і їх значеннями ( а-д).
1) 60 до 90 а) 6 2/3
2) 3дм до 2дм б) 1,5
3) 2/3до 1/10 в) 40
4) 8ц до 2кг г) 2/3
д) 400
6. (1 ) число 90 поділити на дві частини у відношенні 8: 10.
7. ( 1 ) знайти невідомий член пропорції 1,3: 3,9=х: 0,6.
8. ( 2 ) для виготовлення 6 однакових приладів потрібно 21г срібла. скільки грамів срібла потрібно для виготовлення 8 таких приладів?
9. ( 2 ) розв’язати рівняння {2x-4}/5 - 5/6.
10. ( 2 ) довжина деталі на кресленні , зробленому в масштабі 1: 5, дорівнює 7,2 см. яка довжина цієї деталі на другому кресленні, зробленому в масштабі 1: 3?
1) 1 - 1/4 - 1/8 - 5/12 = 5/24 часть и это 3125 кг.
Находим целое по его части делением.
2) 3125 : 5/24 = 3125/5*24 = 625*24= 15000 кг. - весь урожай.
1/4 часть урожая
3) 15000 * 1/4 = 3750 кг - продали по 3 руб 20 коп. за 1 кг.
4) 3,2 руб * 3750 = 12 000 руб - в доход
5/12 часть урожая
5) 15000 * 5/12 = 6250 кг - продали по 3 руб/кг.
6) 3 руб * 6250 = 18 750 руб. - в доход
1/8 часть урожая
7) 15000 кг * 1/8 = 1875 кг - продали по 14 руб за 5 кг.
8) 14 руб * 1875/5 = 5250 руб - в доход
9) 3,76 * 3125 = 11750 руб - в доход
Весь доход
9) 12000 +18750 + 5250 + 11750 = 47 750 руб. доход от продажи.
Начинаем расходовать.
10) 47 750 * 16% = 7 640 руб. - за книги - 1200 шт.
"Дорогие" книги обозначаем через Х и пишем уравнение
11) 8,5 * Х + 5,3 * (1200 - Х) = 7640 руб.
Решаем раскрыв скобки и упростив.
12) 3,2 * Х = 7640 - 6360 = 1280
13) Х = 1280 : 3,2 = 400 шт по 8,5 руб - ОТВЕТ
14) 1200 - 400 = 800 шт по 5,3 руб - ОТВЕТ