ответ:Пусть х – количество яблок на каждой из веток после сбора.
Тогда первоначально на первой ветке было (х + 3) яблок.
На второй ветке первоначально было (х + х/2) = 1,5х яблок.
А на третьей ветке было (х + 2х) = 3х яблок.
Составим уравнение:
(х + 3) + 1,5х + 3х = 80,
5,5х = 77,
х = 14.
То есть сейчас на каждой из веток по 14 яблок.
Значит первоначально на ветках было:
- на первой ветке (х + 3) = (14 + 3) = 17 яблок,
- на второй ветке 1,5х = 1,5 * 14 = 21 яблоко,
- на третьей ветке 3х = 3 * 14 = 42 яблока.
ответ: на первой ветке первоначально было 17 яблок, на второй ветке было 21 яблоко, а на третьей – 42 яблока.
100a+10b+c=(a+b+c)(4b-a-c)=S(5b-S), где S=a+b+c -- сумма цифр
100+10b<=100a+10b+c<=(5b/2)^2 по неравенству о среднем
25b^2-40b-400>=0
5b^2-8b-80>=0 Левая часть возрастает при b>=1; при b=4 неравенство неверно. Значит, b>=5. Ищем наименьшее число, поэтому можно положить a=1, и если число с таким свойством найдётся, то оно будет наименьшим.
100+10b+c=(1+b+c)(4b-c-1)
Пробуем b=5 (так как меньше оно быть не может).
c+150=(c+6)(19-c)
c^2-12c+36=(c-6)^2=0
c=6
Число 156 наименьшее.Если не ошибаюсь, такое число вообще всего одно, но это трудно доказать без перебора
