Відповідь:
Покрокове пояснення:
Вариант 1, при АВ>BC.
а) В ∆ АВС отрезок EF - средняя линия, так как соединяет середины
сторон АВ и АС.
ЕF параллельна ВС. Отрезок MD - секущая.
Накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. ∠MDF=∠DMC.
По свойству касательных из одной точки СМ=CN и ∆ МСN - равнобедренный и углы при его основании MN равны (свойство): ∠NMC=∠MNC.
∠MNC=∠FND (вертикальные). Отсюда
∠MDF=∠FND. Треугольник DFN- равнобедренный с основанием DN, FN=FD. Что и требовалось доказать.
б) В любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине:
То есть CN = (AC + BC+AB)/2 - AB = (AC+BC-AB)/2.
FN=FC-CN = AC/2 - (AC+BC-AB)/2 = AB/2-BC/2.
Но FN = FD (доказано выше) и
ED=EF+FD=EF+FN = BC/2+AB/2-BC/2=AB/2=BE.
Треугольник BED равнобедренный. (ВЕ=ED).
Проведем DK параллельно АВ. Тогда четырехугольник DEBK - ромб и его площадь равна S=BE²*Sin (ABC) = 100*√3/2 =50√3.
Треугольник ВЕD - половина ромба ВЕDK и его площадь равна
Sbed=25√3.
Для второго варианта, при АВ<ВС:
а). EF параллельна ВС, MN - секущая. <NDF=<NMC (соответственные углы). СМ=CN (касательные из одной точки) => треугольник MNC
равнобедренный и <NMC=<MNC (углы при основании). Отсюда <MNC=<NDF и треугольник DFN - равнобедренный с основанием ND.
FN=FD. Что и требовалось доказать.
б). CN = (AC+BC+AB)/2 - AB = (AC+BC-AB)/2.
FN=CN-CF = (AC+BC-AB)/2 - AC/2 - = BC/2-АВ/2.
Но FN = FD (доказано выше) и
ED=EF-FD=EF-FN = BC/2-BC/2+АВ/2=AB/2=BE.
То есть треугольник BED равнобедренный. (ВЕ=ED).
Проведем DK параллельно АВ. Тогда четырехугольник DEBK - ромб и его площадь равна S=BE²*Sin (ABC) = 100*√3/2 =50√3.
Треугольник ВЕD - половина ромба ВЕDK и его площадь равна
Sbed=25√3.
55 га отведено под жито
67 га отведено под пшеницу
88 га отведено под буряк
Пошаговое объяснение:
Пусть житом засеяно х га.
Тогда:
(х + 12) га засеяно пшеницей (на 12 га больше, чем житом)
1,6х га засеяно буряком (в 1,6 раза больше, чем житом)
Составим уравнение:
х + х + 12 + 1,6х = 210
3,6х = 210 - 12
3,6х = 198
х= 198 : 3,6
х = 55 (га) отведено под жито
55 + 12 = 67 (га) отведено под пшеницу
55 * 1,6 = 88 (га) отведено под буряк
Проверим:
55 + 67 + 88 = 210 (га) площадь фермерских угодий
67 - 55 = 12 (га) пшеницей засеяно на 12 га больше, чем жито
88 : 55 = 1,6 - буряком засеяно в 1,6 раза больше, чем жито
?руб. - 100%
1,44*100:18=8(руб). - цена бананов осенью
8+1,44=9,44(руб) - цена бананов зимой
9,44руб. - 100%
?руб. - 125%
9,44*125:100=11,8(руб). - цена бананов весной