Question

Найдите значение выражения sin^2(2п-п/4)+cos^2(6п-п/6)+1 с решением , ответ должно получиться 2,25

Answer 1

$sin^2 (2\pi-\frac{\pi}{4})+cos^2 (6\pi-\frac{\pi}{6})+1=$
используем периодичность синуса, косинуса
$sin^2(-\frac{\pi}{4})+cos^2(-\frac{\pi}{6})+1=$
используем четность косинуса, нечетность синуса
$(-sin (\frac{\pi}{4}))^2+(cos \frac{\pi}{6})^2+1=$
используем табличные значения синуса, косинуса
$(-\frac{\sqrt{2}}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2+1=$
$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+1=\frac{2+3+4}{4}=\frac{9}{4}=2.25$
ответ: 2.25