Question

Вычислите 2/3+5/8,7/12-3/8,11/16-5/8,5/35+3/10,8/15-4/9,4/15+7/12,11/48-5/36,4/5-2/3+4/15,7/8+11/12-5/6

Answer 1

Дроби складываются и вычитаются следующим образом: приводим дроби к общему знаменателю и складываем/вычитаем их числители. Для упрощения обычно находят НОК двух знаменателей. Чтобы из обыкновенной дроби получить десятичную, надо привести знаменатель к 10ⁿ, n - натуральное число.

$\frac23 ^{(8} +\frac58 ^{(3} =\frac{16+15}{24} =\frac{31}{24} =1\frac{7}{24} \\\\\frac7{3\cdot 4} ^{(2} -\frac3{2\cdot 4} ^{(3} =\frac{14-9}{24} =\frac{5}{24} \\\\\frac{11}{2\cdot 8} -\frac58 ^{(2} =\frac{11-10}{16} =\frac1{16} ^{(625} =\frac{625}{10000} =0,\! 0625\\\\\frac5{5\cdot 7} ^{(2} +\frac3{5\cdot 2} ^{(7} =\frac{10+21}{70} =\frac{31}{70} \\\\\frac8{3\cdot 5} ^{(3} -\frac4{3\cdot 3} ^{(5} =\frac{24-20}{45} =\frac4{45} \\\\\frac4{3\cdot 5} ^{(4} +\frac7{3\cdot 4} ^{(5} =\frac{16+35}{60} =\frac{3\cdot 17}{3\cdot 20} =\frac{17}{20} ^{(5} =\frac{85}{100} =0,\! 85\\\\\frac{11}{6\cdot 8} ^{(6} -\frac5{6\cdot 6} ^{(8} =\frac{66-40}{288} =\frac{2\cdot 13}{2\cdot 144} =\frac{13}{144} \\\\\frac45 ^{(3} -\frac23 ^{(5} +\frac4{15} =\frac{12-10+4}{15} =\frac{3\cdot 2}{3\cdot 5} =\frac25 ^{(2} =\frac4{10} =0,\! 4\\\\\frac78+\frac{11}{2\cdot 6} -\frac5{6} ^{(2} =\frac7{4\cdot 2} ^{(3} +\frac{11-10}{4\cdot 3} ^{(2} =\frac{21+2}{24} =\frac{23}{24}$