Для нового станка сделали две детали. масса одной из них в 3 раза больше саммы другой. чему равна масса каждой детали, если масса одной из них на 700 г меньше массы другой ?
Выведем уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой х0. Для наглядности используем график из предыдущего урока 10.3. («Определение производной. Геометрический смысл производной») и выведем уравнение касательной МТ.
Так как точку М мы взяли произвольно, то должны получить уравнение касательной, которое будет справедливо для любой функции y=f (x), имеющей касательную в определенной точке с абсциссой х0.
Итак, любую прямую можно записать в виде y=kx+b, где k — угловой коэффициент прямой. Мы теперь знаем, что в качестве углового коэффициента можно взять f '(х0) — значение производной функции y=f (x) в точке с абсциссой х0. Эта точка является общей точкой для функции и для касательной МТ.
Таким образом, касательная МТ имеет вид: y=f '(х0)·x+b. Осталось определить значение b. Это мы сделаем просто: подставим координаты точки М в последнее равенство, т.е. вместо х запишем х0, а вместо у подставим f (х0). Получаем равенство:
f (х0) =f '(х0)·х0+b.
Отсюда b=f (х0) - f '(х0)·х0. Подставляем это значение b в равенство: y=f '(х0)·x+b. Тогда:
y =f '(х0)·х+f (х0) - f '(х0)·х0. Упростим.
y=f (х0)+(f '(х0)·х - f '(х0)·х0) или
y=f (х0)+f '(х0)(х - х0). Это и есть искомое уравнение касательной МТ.
Всё что-то пишут, пишут лыжи На снегу. Бездельник ворон примостился На суку. Берёза синюю отбрасывает Тень. И я бездельничаю тоже В этот день. Мы оба слушаем, как рада детвора, Как звонко катится Под лыжами гора.
Следы от лыж - Голубоватые слегка, Летит лыжня, Как за строкой летит строка: У одного мальчишки почерк Прям и строг, Зато другой Всё норовит наискосок, А та девчушка, Снежной радугой пыля, На солнце пишет Золотые вензеля.
И я читаю, словно в детстве, По складам. Легко узнать любой характер По следам! Ах, красногалстучное племя, Мчи вперёд - Да будет смел, да будет весел Твой полёт.
Вот старый ворон шевельнулся На суку — Ребячий смех нагнал на ворона Тоску, И на ребят и на меня Махнув крылом, С досады каркнул он и скрылся За бугром.
А я стоял. И так бездельничать Устал, Что все следы на этот лист Переписал.
пусть одна х,тогда вторая 3х,зная что разница 700г составим ур-ние
3х-х=700
2х=700
х=700:2
х=350г одна
350*3=1050г другая
ответ одна деталь 350г,другая 1050г