Реши с уравнения: в 3 вазах 27 цветков, причем вовторой вазе цветков в 5 раз больше чем в первой, а в третей вазе-в 3 раза больше чем в первой. сколько цветков в каждой вазе?
Пусть х будет количество цветков в 1 вазе, тогда 5х - количество цветов во 2 вазе, а 3х - количество цветов в 3 вазе 1) составим и решим уравнение х + 5х + 3х = 27 9х = 27 х = 27 / 9 х = 3 (цветка) в 1 вазе 2) 3 х 5 = 15 (цветков) - во 2 вазе 3) 3 х 3 = 9 (цветков) - в 3 вазе ответ: 3, 15 и 9 цветков
Пусть в первой вазе - х цветков, тогда во второй вазе 5х цветков, а в третьей 3х цветков. Всего в вазах 27 цветков. Составим и решим уравнение: х+5х+3х=27 9х=27 х=27:9 х=3 - цветков в первой вазе; Во второй вазе 5*3=15 цветков; В третьей вазе 3*3=9 цветков. Проверяем: 3+15+9=27 цветков.
Пишем характеристическое уравнение: k²+7*k+6=0. Оно имеет действительные неравные корни k1=-6, k2=-1. В таком случае общее решение уравнения имеет вид Yо=C1*e^(k1*x)+C2*e^(k2*x). В нашем случае Yo=C1*e^(-6*x)+C2*e^(-x). Дифференцируя это равенство, получаем Y'o=-6*C1*e^(-6*x)-C2*e^(-x). Подставляя начальные условия, приходим к системе уравнений:
C1+C2=1 -6*C1-C2=2
Решая эту систему, находим C1=-3/5, C2=8/5. Тогда искомое частное решение таково: Yч=-3/5*e^(-6*x)+8/5*e^(-x).
Проверка: Yч'=18/5*e^(-6*x)-8/5*e^(-x), Yч''=-108/5*e^(-6*x)+8/5*e^(-x). Подставляя Yч, Yч' и Yч'' в уравнение, получаем: -108/5*e^(-6*x)+8/5*e^(-x)+126/5*e^(-6*x)-56/5*e^(-x)-18/5*e^(-6*x)+48/5*e^(-x)=0=0, то есть найденное решение удовлетворяет уравнению. Теперь находим Yч(0)=-3/5+8/5=1 и Yч'(0)=18/5-8/5=2, то есть найденное решение удовлетворяет и начальным условиям. Значит, оно найдено верно.
7^99 99/4=24+остаток 3⇒ последняя цифра числа 7^99 будет последней цифрой 7^3=343 цифра 3 3^44 44/4=11 если показатель степени при делении на 4 в остатке дает 0, то для всех нечетных оснований, кроме оканчивающихся на 5, искомая цифра равна 1 цифра 1 44^88 88/4=22 если показатель степени при делении на 4 в остатке дает 0, то для всех нечетных оснований, кроме оканчивающихся на 5, искомая цифра равна 1, а для четных, кроме круглых чисел, искомая цифра равна 6. цифра 6 сложим цифры получим 3+1+6=10, те число 7^99+3^44+4^88 оканчивается 0⇒делится на 10
1) составим и решим уравнение
х + 5х + 3х = 27
9х = 27
х = 27 / 9
х = 3 (цветка) в 1 вазе
2) 3 х 5 = 15 (цветков) - во 2 вазе
3) 3 х 3 = 9 (цветков) - в 3 вазе
ответ: 3, 15 и 9 цветков