Question

Два жадных медвежонка "м1" и "м2" поделили между собой головку сыра. "м2" остался недоволен дележкой и тогда "м1" отдал ему пятую часть своей доли. от этого доля "м2" утроилась. во сколько раз больше сыра было у "м1" первоначально?

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Дано: два медвежонка "м1" и "м2" делят головку сыра, "м2" получает пятую часть своей доли от "м1", а затем его доля утраивается.

Пусть исходно у "м1" было x головок сыра.

1. "м2" получает пятую часть своей доли от "м1":
Доля "м2" = (1/5) * (1/x) = 1/(5x)

2. Доля "м2" утраивается:
Новая доля "м2" = 3 * 1/(5x) = 3/(5x)

Теперь мы знаем, что новая доля "м2" равна 3/(5x).

Нам нужно найти, во сколько раз больше сыра было у "м1" первоначально. Обозначим этот коэффициент как k.

3. Найдем соотношение долей "м1" и "м2":
Доля "м1": Доля "м2" = x : (3/(5x))

4. Упростим выражение:
Доля "м1": Доля "м2" = x * (5x/3) = (5x^2)/3

Из соотношения долей мы можем сделать вывод, что исходно у "м1" было (5x^2)/3 головок сыра.

Таким образом, сыра было у "м1" первоначально в (5x^2)/3 раз больше, чем у "м2".