Площадь квадрата со сторонами 3 см равна 3×3=9 см² площадь маленького не закрашенного квадрата 1×1=1 см² 9-1=8 см²-площадь закрашенной фигуры ------------------------------------------------------------------------------------------------
длина прямоугольника 4 см ширина его 5 см, значит его площадь 4×5=20 см² Площадь полуокружности по формуле S=πr²/2 ( /-знак дроби) Диаметр полукруга = ширине прямоугольника=4 см, значит радиус полукруга=4÷2=2 см π=3,14 S=3,14×2²/2=3,14×4/2=6,28 см² Теперь из площади прямоугольника вычтем площадь полукруга 20-6,28=13,72 см² это площадь закрашенной фигуры.
Задана функция у = ∛(х + 2). Значения с графика можно проверить аналитически. а)значение функции при значении аргумента, равном -1: - подставим значение -1 вместо х: у = ∛(-1 + 2) = ∛1 = 1.
б) значение аргумента, если значение функции равно 0: ∛(х + 2) = 0. Возведёv в куб обе части уравнения: х + 2 = 0. х = -2.
в) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-1;8]: - производная функции равна f'(x) = 1 / (3∛(x + 2)². Производная не может быть отрицательной (переменная в квадрате) поэтому функция строго растущая. Значим на заданном отрезке минимум функции в точке х = -1, у(х=-1) = ∛(-1+2) = ∛1 = 1. Максимум в точке х =8, у = ∛(8 + 2) = ∛10 = 2.154435.
г) решение неравенства y>=0 - значение функции заменим на заданное: ∛(х + 2) ≥ 0. Решение аналогично пункту б): х ≥ -2.
