Дано :
Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (AB║DC, AD = BC).
Окружность с центром О - вписанная в равнобедренную трапецию окружность.
ОМ - радиус окружности = 5 см.
AD = BC = 16 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
Следовательно -
AD + BC = AB + DC.
Но так как -
AD = BC = 16 см.
Поэтому -
AD + BC = 16 см + 16 см = 32 см
AB + DC = 32 см.
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты.
На чертёже НМ - высота ABCD, следовательно -
НМ = 2*ОМ
НМ = 2*5 см
НМ = 10 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.
То есть -
Теперь в формулу подставляем известные нам численные значения и считаем -
ответ : 160 (ед²).
я немного не поняла, какое именно уравнение, поэтому решила все.
24:х=4 х:9=3 35:х=7
х=24:4 х=3*9 х=35:7
х=:6 х=27 х=5
24:6=4 27:9=3 35:5=7
4=4 3=3 7=7
8*х=32 х*9=36 7*х=28
х=32:8 х=36:9 х=28:7
х=4 х=4 х=4
8*4=32 4*9=36 7*4=28
32=32 36=36 28=28
