1.а) 174/342
оба числа делятся на 3 (сумма цифр делится на 3), получаем 58/114. Оба числа делятся на 2 (последняя цифра чётная), получаем 29/57. 29 - простое число, то есть сократить его нельзя. Значит, дробь больше несократима.
б) 340/460
оба числа делятся на 10 (последняя цифра 0), получаем 34/46. Оба числа делятся на 2 (последняя цифра чётная), получаем 17/23. Оба числа простые, значит дробь больше сократить нельзя.
2. В первой было x пар, во второй (80-x) пар. Из первой переложили во вторую 14 пар, в первой стало (x-14), во второй (80-x+14) = (94-x). Во второй носков в 3 раза больше, то есть
(94-x)/(x-14) = 3
94-x = 3x-42
4x = 136
x = 34.
В первой коробке было 34 пары, во второй 80-34 = 46 пар носков.
20=2*2*5
НОК (15;20) 60
НОД (15;20) 5
2) 12=2*2*3
16=2*2*2*2
НОК (12;16) 48
НОД (12;16) 4
3) 18=2*3*3
24=2*2*2*3
НОК (18;24) 72
НОД (18;24) 6
4) 14=2*7
21=3*7
НОК (14;21) 42
НОД (14;21) 7